日晕原理

一句话结论：日晕是高空六角冰晶两次折射阳光形成的圆环，它的半径被冰的折射率 1.31 锁在约 22°。

天空飘着一层薄薄的卷层云时，太阳还亮着，抬头看却会发现太阳四周多了一圈淡淡的圆环。它不刺眼，颜色也淡，靠太阳的一侧略偏红，外沿发白泛蓝。伸直手臂，手掌差不多刚好盖住从太阳中心到环的这段距离，这圈环的半径大约 22°，气象学里就叫它 22° 晕；绕月亮出现时，俗称月晕或风圈。

图 1：卷层云层中的 22° 晕以太阳为圆心。环内天空比环外更暗，是这类晕最典型的观感特征。

有几个细节容易看漏。它未必是完整圆环，很多时候只出现一段弧；太阳始终待在环的正中央，说明这圈环不是被云挡住光形成的阴影，而是绕太阳这个点对称分布。环内的天空明显比环外暗，像天上挖了个洞。这个“洞”不是错觉，后面的折射几何会给出解释。

还要把它和另一个现象分开。紧贴太阳的那圈小彩色盘叫日华（corona），直径比晕小得多，是水滴衍射的产物。日晕不是水滴做出来的东西，它的原料是冰。

冰晶是天上现成的六棱镜

卷云和卷层云出现在对流层上部，水汽在那里直接凝华成冰。落下来的晶体是六角形的：要么是扁扁的六角片，要么是细长的六棱柱。它们对光的作用和实验室里的玻璃棱镜没有本质区别，只是尺寸小到几十微米，数量多到上百万。

冰晶在空中怎么摆，决定天上出现哪种晕。晶体半随机地翻滚、各个朝向都有时，出来的是围绕太阳的完整圆环；片状晶体像小纸片一样大致水平地飘落时，光只在水平方向被偏折，出来的就是太阳左右两侧的亮斑。一篇发表在《Atmospheric Measurement Techniques》上的冰晶观测量论文把对应关系写得很干脆：22° 晕由随机取向的六棱柱产生，幻日则指示取向的片状冰晶。天上这些光环因此还能当高空冰晶形状与取向的探测器用。

图 2：光线在六棱冰晶中经过两次折射的路径示意。偏向角在最小偏向角附近取极小值；红光的偏向角略小于蓝光，所以晕的内侧偏红、外侧偏蓝。

光在冰晶里走的是哪条路，取决于它进出的是哪两个面。六角冰晶能当两种棱镜用：相邻两个棱柱面的夹角是 60°，棱柱面与六角底面之间的夹角是 90°。走 60° 那条路的光偏折得少，做出 22° 晕；走 90° 那条路的光偏折得多，做出 46° 晕。同样是冰，同样是阳光，半径差了一倍。

22° 从哪来：最小偏向角

现在把 60° 这条路算清楚。光线从一个棱柱面射入、从另一个棱柱面射出，进出各折射一次，总偏向角是两次偏折之和。设入射角为 \(\theta\)、冰的折射率为 \(n\)、棱柱顶角为 \(A=60^\circ\)，用斯涅尔定律把两个面串起来，偏向角可以写成

这个式子对 \(\theta\) 不是单调的：偏向角随入射角先减小、后增大，在入射角等于出射角时取到最小值，这个最小值就叫最小偏向角 \(D_m\)。代入等角条件，关系式简化成一条很干净的形式：

代入具体数字。取冰在可见光波段的折射率 \(n=1.31\)，\(A=60^\circ\)，于是 \(\sin(A/2)=\sin 30^\circ=0.5\)，\(n\sin(A/2)=0.655\)，\(\arcsin 0.655=40.92^\circ\)，最后

这正是 22° 晕的半径。顺手做两项检查：\(\arcsin\) 的自变量 0.655 必须落在 \([-1,1]\) 内，满足；结果的量纲是纯角度，没有问题。算出的入射角 40.92° 也与来源给出的 40.88°（对应 \(n=1.309\)）吻合到 0.1° 以内。

关键一步在于 \(21.84^\circ\) 是个极小值。这意味着大量入射角略有差异的光线，偏向角都挤在 21.84° 附近，光在这里堆积，观众看到的是一条亮环；偏向角更大的那部分光线一直铺到 50° 左右，把环的外侧摊得越来越淡。而在小于 22° 的方向上，根本没有任何光线被折过来，环内的天空自然就暗下去，成了前面那个“洞”。

晕的颜色为什么偏淡、红边在里面

冰的折射率随波长变化：红光约 1.306，蓝光约 1.317，差不到 0.01。差值虽小，放进同一个最小偏向角公式，结果分别是 21.54° 和 22.37°，相差约 0.8°。蓝光被推得更靠外，红光留在内侧，晕于是带上一圈从红到蓝的色序，内红、外蓝。

那它为什么不像彩虹那样颜色分明？直接的答案就藏在上面这个数字里——整条色带只有约 0.8° 宽。观察者看到的是一个半径 22° 的大环，0.8° 的色散被压缩成极窄的一圈，相邻颜色彼此重叠、互相冲淡。彩虹的颜色显得清楚，是因为水滴的折射加一次内反射把不同颜色的出射方向拉开得多。两者的差别来自几何，冰晶本身并不比水滴“笨”。

幻日：冰晶排整齐之后出现的那对亮斑

太阳接近地平线时，太阳左右约 22°、与太阳等高的位置有时会浮出两个亮斑，靠太阳的一侧偏红，往外拖出一条淡白的尾巴。这就是幻日（parhelion，复数 parhelia），英文也叫 sun dog。

物理机制和 22° 晕是同一套，差别在晶体姿态。片状六角晶体让六角面大致水平地飘落，光在竖直方向几乎不被偏折，只在水平方向被两个棱柱面折射，最小偏向角同样是 22°。结果就是亮斑出现在太阳左右 22°，而不是围成一圈。晶体片越大，在气流里晃得越厉害，光被摊得越开，幻日就被拉成一条横向的亮带，轮廓也跟着变糊。

这也解释了观测上的经验：太阳低、天气冷、低空有钻石尘的时候幻日最漂亮。太阳升高后，光线穿过冰晶的入射角偏离最小偏向角条件，亮斑迅速变淡。

图 3：荷兰法尔肯堡拍到的幻日。太阳位于画面之外的低空，亮斑与太阳等高，靠近太阳的一侧偏红。

46° 晕和其他晕族：换一条出射面，半径就翻倍

如果光从一个棱柱面进、从六角底面出，情况就变了。这两类面的夹角是 90°，相当于一个顶角 \(A=90^\circ\) 的棱镜。同样代入最小偏向角公式，\(n\) 仍取 1.31，\(n\sin 45^\circ=0.926\)，\(\arcsin 0.926=67.8^\circ\)，于是

半径翻了一倍多，这就是 46° 晕。

46° 晕比 22° 晕更大、更暗，也更罕见。原因有两层：走 90° 这条路的光本来就是少数，而且 90° 顶角把颜色拉得更开，大量光线的偏向角还大于最小值，外缘散得厉害，环便显得稀疏。太阳高度在 15°–27° 之间时，它还容易和颜色更鲜亮的上侧弧、下侧弧混起来，那两者是特定取向的冰晶折出的弧段，不是圆环。

图 4：法国茹埃拍到的 46° 晕与同现的多种晕族，由同日 32 张照片叠加合成，因此比单次肉眼所见更完整。

把晶体取向的变化排开看，晕族其实是一张冰晶姿态的对照表。半随机取向的柱晶给出 22° 圆环，水平片晶给出幻日，另一种常见取向在天顶附近给出上侧弧。晕出现在地平线附近或天顶周围时，往往只是不完整的一段弧。文献里还记录过一种罕见的椭圆形晕，成因至今没有定论。

常见误解

误以为日晕是彩虹的另一种形态。 实际上两者的散射体完全不同：虹由水滴的折射加一次内反射形成，观察者必须背对太阳，虹心落在反日点；晕由冰晶折射形成，太阳就待在环的正中央。冬天不下雨、气温很低的时候，日晕照样会出现。

误以为晕的大小会随冰晶大小或云的高度变化。 实际上决定半径的只有冰的折射率和棱柱顶角这两个量，从最小偏向角公式一眼就能看出来，它跟冰晶尺寸、云的高度、观测地点都没有关系。冰晶大小影响的是晕亮不亮、清不清楚。

误以为“日晕预示变天”只是句民间老话。 卷云和卷层云常常出现在暖锋到达前几天，而晕正是这类云里的冰晶做出来的，所以看到晕之后一两天内天气转坏确实有一定统计依据。不过它没法告诉你雨会落在哪、下多大。

误以为月亮周围的光环是另一种现象。 月光同样会被高空冰晶折射，机制和日晕完全一样，只是亮度低得多，需要天空足够干净才看得见。

参考资料

1. 22° halo — Wikipedia
2. Halo (optical phenomenon) — Wikipedia
3. 46° halo — Wikipedia
4. Sun dog — Wikipedia
5. Minimum deviation — Wikipedia
6. College Physics 2e, 25.5 Dispersion: The Rainbow and Prisms — OpenStax, Rice University
7. Ice crystal characterization in cirrus clouds: a sun-tracking camera system and automated detection algorithm for halo displays — Atmospheric Measurement Techniques 10, 2499–2516, 2017
8. File:Path of rays in a hexagonal prism.png — Wikimedia Commons（作者 donalbein，CC BY-SA 2.5）
9. File:2024-03-01 - Cirrostratus - halo (22 deg) centered on sun — Wikimedia Commons（作者 Franz van Duns，CC BY 4.0）
10. File:20211211 Parhelia Valkenburg.jpg — Wikimedia Commons（作者 Flocci Nivis，CC BY 4.0）
11. File:46° halo & consorts - Jouhe - 12 September 2023.jpg — Wikimedia Commons（作者 NicolasPhM，CC BY 4.0）