几何光学 · 时间帧 · 光学与超表面

从近轴近似失效讲起，说明球差、彗差等像差随孔径与视场增长的幂次，用平凸透镜的精确追迹和瑞利、马雷夏尔判据给出可复核的容差判断。

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从反射定律出发解释平面镜成像：像位于镜后、与物关于镜面对称，全身镜只需身高的一半，直角双镜产生三个像，并对比金属镀膜与多层介质膜的反射率。

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从薄透镜公式出发解释色差与球差的成因：玻璃折射率随波长变化使焦距漂移，球面几何使边缘光线提前聚焦，并给出消色差双胶合透镜的定量设计方法与日常镜头的适用范围。

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本文把眼睛当作一套折射成像系统，讲清角膜与晶状体如何把光聚焦到视网膜上，并用薄透镜公式和数值算例说明近视、远视、老视的成因与眼镜矫正原理。

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本文从“眼睛看到的是视角”出发，解释放大镜、复式显微镜与折射/反射望远镜共用的“物镜成实像、目镜当放大镜”逻辑，并用可复核算例说明视角放大率与总放大率的计算方法。

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从球面镜的几何定义出发，推导焦距与曲率半径的关系 f=R/2，用四条特征光线和球面镜公式 1/d_o+1/d_i=1/f 定量描述凹面镜与凸面镜成像，并说明球差与近轴近似的适用边界。

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光为什么会在两种介质的界面上弯折？本文从鱼缸双像现象切入，讲清折射率 n=c/v 的含义，用费马原理与惠更斯原理两种方式推导斯涅尔定律 n₁sinθ₁=n₂sinθ₂，再把它连到表观深度、棱镜偏折与大气折射。

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从薄透镜的聚焦规则出发，用三条特征光线推导成像公式 1/f=1/u+1/v，解释实像与虚像、放大率与三种典型物距，并落到眼睛、相机和放大镜的定量工作方式。

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从“完美透镜只存在于课本里”切入，系统讲解六类常见光学像差：球差、彗差、像散、场曲、畸变（五种赛德尔单色像差）与色差。说明每类像差的成因、表现与矫正手段，给出阿贝数与消色差双胶合条件，并用对比表梳理“谁受影响、模糊还是变形、怎么矫正”。

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