光学计算的第一性原理：从麦克斯韦方程组到矩阵乘法器
从第一性原理出发，深入剖析光学计算的物理基础。本文将电磁波的传播与线性代数的矩阵运算建立严格的数学联系，揭示光如何自然地完成指数级加速的矩阵乘法。
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深度解析海森矩阵：从二阶曲率到高维优化
本文从第一性原理出发，深入探讨海森矩阵（Hessian Matrix）的数学本质、几何意义及其在现代优化理论和机器学习中的核心作用。我们将通过泰勒展开、特征值分析以及牛顿法，揭示这一二阶导数矩阵如何决定系统的局部行为。
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方格中的混沌与秩序：用线性代数思想构建 2048 游戏引擎
经典游戏 2048 表面上是一个简单的滑动拼图，本质上却是一个关于矩阵变换的离散数学系统。本文将摒弃冗余的条件判断，利用矩阵的转置（Transpose）和翻转（Reverse）特性，仅用一套核心逻辑复用处理四个方向的移动，并使用 Python 和 Pygame 实现完整的游戏闭环。
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