文献解读 | 长波红外折超混合超透镜：两片超表面怎么校正单透镜像差

一句话结论：折射片出光焦度、两片锗超表面补像差与色散，12.2 mm 口径的长波红外镜头做到 F/1.2 与 24° 视场。

论文简介

这篇论文发表在 2024 年的 Nanophotonics（13(17): 3059–3066），题为 Aberration-corrected hybrid metalens for longwave infrared thermal imaging。第一作者是 Tie Hu，通讯作者为华中科技大学光电信息学院的杨振宇（Zhenyu Yang）与赵明（Ming Zhao），合作单位是耶鲁大学工程与应用科学学院。原文开放获取，DOI 为 10.1515/nanoph-2023-0918。一句话说贡献：一片商用锗平凸镜加两片锗超表面，在 8–12 μm 波段做出口径 12.2 mm、F/1.2、视场 24° 的混合超透镜，两片超表面把裸折射镜的离轴像差、残余单色像差与色散一并压下去，并用热成像实验验证了成像效果。

长波红外热成像镜头难在哪

8–12 μm 是室温物体热辐射最强的窗口，热像仪、红外测温、夜视与自动驾驶的夜航感知都工作在这个波段。问题在于，针对这个波段"把像成清楚"这件事，光学设计上并不便宜。

首先是材料。长波红外可用的透光材料有限，锗（Ge）是主力之一，而它的折射率高达约 4.0。高折射率对透镜曲率是好事——同样的光焦度，表面可以做得很平缓；但它同时意味着单片的色散很强。折射材料的色散正比于材料色散率，锗在中远红外区的折射率随波长下降得很快，一片锗透镜的焦距会随波长明显漂移。要消色差，传统做法是再找一种色散特性不同的材料配成双片或三片组，再叠加非球面来压住球差和离轴像差。结果是镜头又厚又重、成本高、良率低，而这恰恰与热像仪对轻量化、紧凑化和低成本的要求相反。

那换成超透镜呢？超透镜用亚波长结构给波前施加局部相位突变，厚度在微米量级，还能兼容半导体工艺，看上去很适合替代笨重的折射组。但单层介质超透镜有一组绕不开的相互拉扯：数值孔径、口径、效率与工作带宽受亚微米单元可提供的相位色散限制，很难同时拉满。单元能给到的色散总量有限，想消色差就得牺牲别的指标；而只做单色优化的超透镜，又会被彗差、像散、畸变、球差这些单色像差错位。这一层取舍在介质超透镜小型成像的综述里讲得很清楚，也是"折射面和超表面分工"这条路线近年的出发点。

顺着这个思路，论文尝试的方案可以一句话概括：让折射面负责它最擅长的光焦度和大口径，让超表面只负责它最擅长的波前修正与色散补偿。下面看它具体怎么分。

分工方案：折射片出光焦度，超表面补像差与色散

论文选用的折射元件是一片现成的锗平凸透镜，型号 Thorlabs LA9410-E3，直径 1/2 英寸（12.7 mm），标称焦距 15 mm，镀 7–12 μm 增透膜。系统的光焦度主要来自这片透镜，两片超表面 M1、M2 的口径与它相同，都是 12.2 mm。这一点是刻意的：此前一些双面超透镜设计为了压制离轴像差，会牺牲部分有效孔径，而这里三片元件同径，等于不拿口径换像差。

分工的细节藏在这三个元件的位置关系里。M1 放在折射镜前焦面附近，与折射镜前表面相距 L1；M2 直接贴在折射镜的平面后表面上，与焦面相距 L2。论文说这个布置受了施密特改正板的启发：经典施密特望远镜把一块很薄的改正板放在球面镜的曲率中心附近，让它只修正球差、不承担主要光焦度。换成混合系统，M1 承担大部分离轴像差，M2 收拾残余的单色像差，而两片超表面本身都具有负色散，恰好抵消折射镜的正色散。色差与单色像差在这里被拆成两件事，分别交给不同元件处理。

M1、L1、L2 的具体数值不是拍脑袋定的，而是用光线追迹方法优化，最终 L1 取 16.4 mm、L2 取 12.8 mm。优化目标同时覆盖两个超表面的相位分布与这两个距离，属于典型的"折射-衍射联合优化"式流程。结果先由仿真给出：在入射角 0°、6°、12° 三档、覆盖整个 8–12 μm 波段的条件下，裸平凸镜 LA9410-E3 的调制传递函数（MTF，衡量不同空间频率下对比度保留程度的指标）在 9 Lp/mm 处就掉到 0.1，混合超透镜则要到 52 Lp/mm 才掉到 0.1。另据第 12 μm 半径内的包围能量，混合超透镜达到 81%，约为平凸镜的十倍。

图 1：混合超透镜的设计与同平凸折射镜（Thorlabs LA9410-E3）的性能对比。(a) 混合超透镜方案，由两片像差校正超表面与一片平凸折射镜 LA9410-E3 组成；L1、L2 分别为超表面 M1 到 LA9410-E3 前表面的距离、M2 到焦面的距离。(d) LA9410-E3 的几何聚焦效果。(b)、(e) 不同入射角下的 MTF 曲线：(b) 混合超透镜，(e) LA9410-E3；蓝、绿、红线分别对应入射角 0°、6°、12°，黑线为衍射极限。(c) 混合超透镜与 (f) LA9410-E3 的成像表征。标尺：1 mm。

超表面单元与制造：16 μm 高的锗柱

分工要落到实物，得先有能提供目标相位和色散的单元库。两片超表面都由锗纳米柱构成，柱高固定 16 μm、周期 3 μm，生长在锗基底上，共六类结构。所有单元都具备四重对称性，这是它对偏振不敏感的原因——把入射偏振转一圈，结构在几何上等不到区别。

单元的透过率与相位由时域有限差分（FDTD）方法逐一算出，形成一张"单元-相位"对照表；再用一个全局优化算法，为超表面每一个位置挑选合适的单元，目标是最小化平均相位误差。论文给出的核对结果是：两片超表面在整个工作波段内的最大 RMS 波前误差低于 0.057 波，满足马雷夏尔判据（λ/14，约 0.071 波）。量级上，0.057 波确实小于 0.071 波这个门槛，说明挑选出的相位分布已经接近衍射极限水平。

制造走的是晶圆级路线：在 2 英寸锗晶圆上用紫外光刻定义图形，再用博世（Bosch）干法刻蚀成型。论文报告的关键工艺数字是侧壁角 89.8°、深宽比 38.6:1、关键尺寸小至 0.4 μm。深宽比接近 39:1 是个值得停一下的数字——16 μm 高的柱子，横向尺寸只有零点几微米，刻蚀稍有偏差，柱子的实际高度就会与设计值分家。论文也确实发现，刻蚀深度不均来自纳米柱与纳米孔之间固有的深度差，以及不同深宽比带来的微负载效应（microloading）。把这一效应纳入仿真后，混合超透镜的 MTF 在 10 Lp/mm 处就跌到 0.1，与不考虑该效应时 52 Lp/mm 的理想仿真值差距很大。换句话说，这个器件的分辨率短板不在设计，而在刻蚀均匀性。

刻蚀完成后，晶圆先旋涂一层光刻胶保护已做好的超表面，再划片、去胶，取出选定的两片与 LA9410-E3 装配成整件。

图 2：超表面的设计与制造。(a) 六类超表面单元结构示意。(b)、(c) 在 x 方向线偏振光下，仿真得到的单元库透过率与相移。(d) 已制备的锗超表面晶圆的光学照片，标尺：10 mm。(e)–(g) 扫描电子显微镜（SEM）照片：(e) (d) 的倾斜视角，(f) 超表面 M2 的俯视（(d) 中黄色虚线框），(g) (f) 的放大图；标尺分别为 10 μm、100 μm 与 2 μm。(h) 混合超透镜的机械装配，标尺：5 mm。

实测性能：MTF、透过率与聚焦效率

仿真之后再上实验台。测试用准直扩束光照射镜头，入射角从 -12° 扫到 12°，两个测试波长为 9.3 μm 与 10.6 μm。点扩散函数（PSF）随入射角变大而摊开：半高全宽从 0° 时的 18.06 μm 长到 12° 时的 36.49 μm。作为量级核对，圆孔衍射极限的半高全宽约为 \(1.03\lambda F/\#\)，取 \(\lambda=10.6\) μm、\(F/\#=1.2\) 得约 13.1 μm；实测 0° 入射的 18.06 μm 约为它的 1.4 倍，差距可由加工与装调误差解释。相比裸平凸镜 LA9410-E3，混合超透镜在各角度、两个波长下的旁瓣都更低，说明球差一类的像差得到了压制。

接着看效率。这里有三组容易被混在一起的口径，需要分开：

• 透过率：两片超表面的平均透过率分别为 71% 与 73%，带单面增透膜的锗基底为 68%，LA9410-E3 约 94%。把三者相乘，\(0.71 \times 0.73 \times 0.94 \approx 0.487\)，得到混合系统平均透过率约 48.7%，与论文报告值一致。
• 相对聚焦效率：定义为焦面上一个圆形区域内的功率占总功率之比（论文写为直径取艾里斑半径的三倍）。9.3 μm 处为 42.1%，10.6 μm 处为 34.6%，都超过平凸镜的两倍。
• 绝对聚焦效率：论文假设它等于透过率与相对聚焦效率之积，于是 48.7% × 42.1% ≈ 20.5%、48.7% × 34.6% ≈ 16.9%。这是一个估算口径，不是直接测量值。

其余几项实测把"像差校没校正"回答得比较完整。多色 MTF 在全视场内保持 20 Lp/mm 处大于 0.2；旋转入射偏振角时，焦点窗口内的功率相对平均值 29.34 的偏移为 ±4%，印证了四重对称设计的偏振不敏感；在 9.3–10.6 μm 之间，焦距漂移约 30 μm，而系统有效焦距为 14.8 mm，这个漂移可以忽略，说明色差确实被压住了。装调方面，横向对准误差从 0 增大到 0.5 mm，全视场的 MTF 值会下降一半以上，这是整件器件最敏感的一处。

图 3：混合超透镜的光学表征。(a) 光路方案。(b) 不同入射角与光源波长下的归一化强度分布，标尺：60 μm。(c) 不同入射角下的多色 MTF 曲线。(d) 实测透过率，蓝、红、绿线分别对应超表面 M1、M2 与带单面增透膜的锗基底。(e) 功率随入射偏振角的变化。

热成像实测：从 0.1 m 到 5 m

最后一组实验直接对准热成像场景。测试目标包括铝制的 HUST 标识、200 °C 的电烙铁，以及人的手、上半身和全身，物距依次为 0.1 m、0.15 m、0.5 m、1.5 m 和 5 m，都落在 24° 视场内。对比对象仍是那片裸平凸镜：混合超透镜的边缘更锐、模糊更少。以 HUST 标识那张为例，裸平凸镜因为球差与离轴像差严重，本就模糊并带畸变，混合超透镜则给出清晰的像。论文也说明，图 4 里的图像统一做了对比度增强，这是红外热成像的常规处理，未增强的原始图像放在补充材料里。

从 0.1 m 的近距到 5 m 的远距都能成像，说明这套分工不是只在一个工作点上成立的。需要注意的是，这仍然是原理验证级别的演示：镜头没有做无热化设计，测试环境是实验室条件，长期稳定性与批量一致性也未涉及。

图 4：混合超透镜的成像表征。(a) 成像测试方案。(b1–b5) 平凸镜与 (c1–c5) 混合超透镜的成像结果。测试目标：(b1)、(c1) 铝制 HUST 标识；(b2)、(c2) 高温电烙铁；(b3)、(c3) 人的手；(b4)、(c4) 人的上半身；(b5)、(c5) 人的全身；物距依次为 0.1 m、0.15 m、0.5 m、1.5 m 与 5 m。标尺：2 mm。

意义与展望

这篇工作的价值在于把"折射面和超表面谁干什么"讲成了一件可施工的事。折射面提供光焦度与大口径，超表面贴在前后两个位置分别处理离轴像差和残余单色像差，负色散顺带抵消折射镜的正色散，三片元件同径，没有拿口径换像差。更关键的是它把器件真的做出来了：2 英寸锗晶圆、紫外光刻加博世刻蚀、16 μm 柱高、38.6:1 深宽比，然后装配、测试、成像，给出 48.7% 的平均透过率与全视场 20 Lp/mm 处大于 0.2 的 MTF。

从原理验证走向实际应用，还有几步要推进。第一是装调：横向误差 0.5 mm 就足以让 MTF 掉一半以上，说明这类多片混合系统的对准工艺需要更稳的方案，有源对准或者晶圆级键合都是可能的路径。第二是刻蚀均匀性：计入微负载效应后仿真分辨率大幅退化，工艺窗口需要收紧。第三是效率：绝对聚焦效率约 20% 量级，若要和成熟的镀膜折射镜头竞争，单元设计与对准精度都还有提升空间。第四是环境适应性：热像仪实际工作在温度变化的环境中，锗的折射率随温度变化明显，无热化设计是产品化的必修课。第五是视场：24° 对不少应用够用，但广角热像还需要更大的角度范围。这些方向在论文里也都被作者点名为后续工作，属于工程化的正常推进节奏。

常见误解

误以为超表面在这个混合系统里承担主要光焦度。 实际上光焦度主要来自锗平凸折射镜，两片超表面负责的是离轴像差、残余单色像差，以及用负色散抵消折射镜的正色散。分工的重心正好与"超表面越多越好"的直觉相反。

误以为消色差就等于没有像差。 实际上色差和单色像差是两回事。两片超表面的负色散解决的是焦距随波长漂移；彗差、像散、畸变、球差则要靠 M1 放在前焦面附近、M2 贴近后表面这样的位置安排来压制。论文里 9.3–10.6 μm 焦距漂移只有 30 μm，说的是前者，不能直接推及后者。

误以为 48.7% 就是这套系统的聚焦效率。 实际上 48.7% 是平均透过率，相对聚焦效率另有定义，在 9.3 μm 与 10.6 μm 处分别为 42.1% 和 34.6%；论文估算的绝对聚焦效率是两者相乘后的 20.5% 与 16.9%，而且明确写了这是一个假设。

误以为 52 Lp/mm 是器件的实测分辨率。 实际上 52 Lp/mm 是不含刻蚀微负载效应的理想仿真值；计入刻蚀深度不均后，仿真 MTF 在 10 Lp/mm 处就跌到 0.1。实测层面论文保证的是全视场 20 Lp/mm 处 MTF 大于 0.2，两者不能混为一谈。

参考资料

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6. Wikipedia. Schmidt corrector plate. https://en.wikipedia.org/wiki/Schmidt_corrector_plate