芯片级超表面波前传感器：双螺旋焦斑与偏振复用如何兼顾量程和采样密度

一句话结论：超表面把双螺旋焦斑按四种朝向编码，用单次曝光把波前测量量程扩到 ±9.4°，并以偏振复用翻倍采样密度。

论文简介

这篇论文解读的是 Yanhao Chu、Xiaopeng Li、Xian Long、Jiacheng Sun、Jian Li、Jitao Ji、Junyi Wang、Shining Zhu 与 Tao Li（南京大学固体微结构物理国家重点实验室、智能光传感与调控教育部重点实验室等）2026 年 5 月发表于 Nature Communications 的工作：Chip-integrated metasurface with double-helix point spread functions for ultra-large dynamic range wavefront sensing（DOI: 10.1038/s41467-026-72887-7，开放获取，CC BY-NC-ND 4.0）。

一句话贡献：把 Shack-Hartmann 波前传感器的微透镜阵列换成一片 SiNₓ 超表面，并用光学胶直接键合在互补金属氧化物半导体（complementary metal oxide semiconductor，CMOS）感光芯片上；每个子孔径产生一对双螺旋焦斑，焦斑的朝向和主瓣间距分别充当“哪个子孔径”和“哪个偏振通道”的标签，使大倾角下也不会把相邻焦斑认错，单通道动态范围达到 ±9.4°，左右旋圆偏振两路交错后采样密度翻倍。

这项工作的看点不在单个指标，而在它同时动了三个环节：把中继成像光路去掉、把半孔径混叠限制绕开、把偏振复用变成第二套采样网格。下面按“测量链、朝向编码、偏振复用、器件与实验、指标取舍”的顺序拆开。

波前传感器为什么难同时兼顾量程和密度

波前是光场的等相位面。Shack-Hartmann 传感器（Shack-Hartmann wavefront sensor，SHWFS）不直接测相位，而是在入瞳上放一片微透镜阵列，把每个子孔径的光聚焦到探测器上；如果入射波前在该子孔径内有局部倾斜 \(\theta\)，焦斑就会相对参考位置移动 \(\Delta x\)。焦距为 \(f\) 时，

把每个子孔径的 \(\Delta x\) 除以 \(f\)，就得到局部斜率；再用区域法或模式法把这些斜率拼成完整波前。

这套测量链有两个互相牵制的指标。动态范围由“焦斑允许多大位移”决定：传统设计把每个子孔径的焦斑限制在自己的半个孔径内，避免与邻居的焦斑混淆，因此

其中 \(D\) 是子孔径间距（近似微透镜直径）。采样密度则由子孔径数决定，大致正比于 \(1/D^{2}\)。\(D\) 取大，量程大但采样稀；\(D\) 取小，采样密但焦斑稍一移动就跨进邻居的地盘。论文给出的典型值是微透镜间距约 100 μm、约 10 个子孔径/mm、本征几何动态范围约 ±1°。

超表面可以把子孔径做小、把相位剖面写得更自由，因此过去几年出现了多种超表面 SHWFS。但论文指出，这些方案仍要用显微物镜或中继光学把焦面成像到相机，系统并没有真正“片上化”；而且它们仍然沿用“焦斑不能越界”的半孔径规则，量程与密度的矛盾只是被推迟，没有被解开。本文的出发点就是：如果每个焦斑自带一个不会与邻居重复的标签，就不必再把位移限制在半孔径内。

双螺旋焦斑：给每个子孔径一个“朝向标签”

双螺旋点扩散函数（double-helix point spread function，DH-PSF）是一类在焦面上形成两个主瓣的点扩散函数。它的相位可以用一条穿过子孔径中心的涡旋相位奇点线构造。论文给出的单子孔径相位是

其中 \((r,\theta)\) 是入瞳极坐标，\(k=2\pi/\lambda\)，\(f\) 是焦距，\(M=(N-1)/2\)，\(N\) 是涡旋数；第 \(j\) 个涡旋的位置为

\(d\) 是涡旋间距，\(\theta_0\) 是双螺旋主瓣连线相对 \(x\) 轴的朝向。式中的乘积把 \(N\) 个相位奇点排在一条过中心的直线上，每个奇点携带 \(+1\) 的拓扑荷，把能量推到两侧形成两个主瓣；最后的二次相位项承担透镜的傅里叶变换。改变 \(d\) 和 \(N\) 可以调主瓣间距与效率，旋转整条奇点线就旋转双螺旋的朝向。

如果所有子孔径的焦斑都是圆斑，焦斑一旦移动超过半个孔径，就无法判断它属于哪个子孔径。DH-PSF 多了一个可设计的维度：朝向。论文把一个 2×2 基本单元里的四个子孔径分别设为 0°、90°、45°、135°，这样每个焦斑相对上下左右四个邻居都有不同朝向；即使大倾角把焦斑推到接近整个子孔径的边缘，也可以先看“这对主瓣朝哪个方向”，再把它分配给正确的子孔径。论文把这一招叫朝向编码（orientation encoding）。它把允许位移从半个孔径扩大到接近整个孔径，单通道动态范围因此翻倍。

偏振复用：两套子孔径阵列交错，采样密度翻倍

朝向编码解决了“量程”，但没有解决“密度”。在同样的芯片面积里，子孔径间距越小，采样越密；可间距一小，焦斑可移动的物理距离也小。论文的第二个办法是把两个正交圆偏振通道做成两套独立的相位剖面，让它们在同一片超表面上交错排布。

超表面同时使用传播相位（propagation phase）和 Pancharatnam–Berry 相位（PB 相位，又称几何相位）。传播相位对左旋和右旋圆偏振相同，PB 相位则对两种旋向符号相反；两者相加、相减，就能在同一层纳米柱里写出两套不同的相位剖面。左旋圆偏振（LCP）通道和右旋圆偏振（RCP）通道各自拥有自己的子孔径网格，论文给出 18×18 与 17×17 两组，两个网格相对错开约半个间距（约 40 μm），交错后形成 35×35 个等效采样位置。

两套网格叠在一起，新的问题是：怎么知道某个焦斑属于哪个偏振通道？论文用主瓣间距做第二标签：LCP 通道的 DH-PSF 主瓣间距设为 RCP 通道的一半。这样即使两个通道的焦斑落在相邻位置，也能靠“两瓣分得多开”区分。对线偏振入射，两个通道同时采样同一波前；对圆偏振或椭圆偏振入射，两个通道的相位差还携带偏振信息，因此结构上支持矢量波前测量。论文把逐通道解耦相位与偏振留作后续工作，但测量框架已经具备这个接口。

图 1：超表面波前传感器的设计。(a) LCP 通道子孔径中 DH-PSF 的排布；橙色方框标出由四个子孔径组成的基本周期单元，其 DH-PSF 朝向分别为 0°、90°、45°、135°，紫色方框显示每个焦斑相对相邻焦斑都有独特朝向。(b) 正交双偏振通道的交错排布；红、蓝方框分别标出两个通道，红色方框内的主瓣间距为蓝色方框内的一半，用于避免通道间串扰；LP 为线偏振，LCP 为左旋圆偏振，RCP 为右旋圆偏振。(c) 超表面单元结构示意。(d)(e) LCP 与 RCP 通道一个基本周期单元的相位剖面。(f) 基本周期单元的 100× 光学显微图。(g) 制备完成的 SiNₓ 超表面扫描电子显微镜（SEM）图。(h) 芯片级超表面波前传感器照片。

图 1 把设计拆成几层：图 1a 是一个 2×2 单元里四个朝向的排布，图 1b 是两个偏振通道的交错布局（红、蓝方框，主瓣间距不同），图 1c 是 SiNₓ 矩形纳米柱的单元结构，图 1d、1e 是两个通道的相位剖面，图 1f–h 是制备后的光学显微图、SEM 图和键合到 CMOS 上的芯片照片。所谓“双编码”不是两套系统叠加，而是在同一层纳米柱里同时写进朝向和偏振两个维度。

器件与实验：1 μm 氮化硅纳米柱、1.44 mm 芯片、±9.4°

器件的材料是氮化硅（SiNₓ），工作在 532 nm。纳米柱高 1 μm，周期 350 nm，矩形截面的两条边长在 60–270 nm 之间变化；每个子孔径的半径 40 μm（相位口径约 80 μm），焦距 470 μm，单个偏振通道的网格间距约 80 μm，整个超表面 1.44 mm 见方。制备走电子束光刻加反应离子刻蚀的路线：先在熔融石英上沉积 1 μm 的 SiNₓ，甩胶、曝光、显影，再用铬硬掩模把图案转移到 SiNₓ，最后去掉铬。器件用光学胶（OCA8146-2）直接键合在 CMOS 芯片上，胶层同时充当机械粘接和有效焦距的微调层。

表征分几步：先看 DH-PSF 阵列是否按设计重复，再看单个焦斑随入射角的位移，最后用倾斜平面波验证 ±9.4° 的量程并重建波前（图 2）。灵敏度方面，论文给出最小可分辨角约 0.2°，对应最小可分辨相位梯度约 \(4.2\times10^{4}\) rad/m；这个数由 CMOS 像素间距和子孔径焦距共同决定，后文会用公式复算。

图 2：超表面波前传感器的实验表征。(a)(b) 左旋圆偏振（LCP）与右旋圆偏振（RCP）通道实测的 DH-PSF 阵列，呈现 0°、90°、45°、135° 的周期朝向，红、蓝方框标出代表性的 90° 朝向焦斑。(c)(d) 对应的标量衍射仿真结果，与实验一致。(e) 单个焦斑在不同入射角下的位移轨迹；蓝色矩形为传统圆形焦斑允许的最大位移区域，绿色矩形为本文设计扩展后的区域。(f) 焦平面实测的 DH-PSF 强度分布。(g) (f) 中橙色区域的放大图。(h) 重建的倾斜波前。exp 为实验，sim 为仿真。

图 2a–d 是实测与仿真的 DH-PSF 阵列：四个朝向按设计周期重复，实测的主瓣间距和朝向与标量衍射仿真一致。图 2e 把单个焦斑在不同入射角下的位移轨迹画出来：蓝色矩形是传统圆斑允许的区域，绿色矩形是朝向编码扩展后的区域；实测在 ±9.4° 内仍能无歧义地读出焦斑，图 2f–h 给出该角度下的焦斑图与重建波前。这里的 ±9.4° 由焦斑在探测器上还能被唯一识别的几何上限决定，不是算法“猜”出来的。

第一个应用是点源三维定位。实验用数值孔径（numerical aperture，NA）为 0.8 的 50× 物镜把点源成像到传感器上，沿轴向 \(z\) 和横向 \(y\) 扫描；图 3c、3d 是两个代表性位置下的 DH-PSF 图样，图 3e、3f 的蓝圈和绿圈分别标出传统方案与本文方案允许的位移区域，图 3g、3h 是由焦斑位移重建的波前，图 3i、3j 把重建位置与实际扫描位置逐点对比。点源在轴向不同深度会在传感器上留下不同的波前曲率，横向位置则主要表现为倾斜；把重建波前积分后读出倾斜和曲率，就能反推三维位置。

图 3：点源的三维定位。(a) 实验装置示意。(b) 传感器结构剖面。(c)(d) 点源位于两个代表性位置时焦平面实测的 DH-PSF 强度分布，对应三维坐标 (0, 0, 6.3 mm) 与 (0, 4.2 mm, 41.3 mm)。(e)(f) (c)(d) 中橙色区域的放大图；蓝色圆圈为传统 Shack-Hartmann 方案允许的最大位移区域，绿色圆圈为本文扩展后的区域。(g)(h) 由 DH-PSF 位移重建的波前。(i)(j) 点源沿轴向（z）与横向（y）扫描时，重建位置与实际位置的对比；误差棒为多次独立测量的标准差，子图给出不同位置重建的波前。WFS 为波前传感器，Meta 为超表面，OCA 为光学耦合胶，CMOS 为互补金属氧化物半导体。

第二个应用是透镜面形测量。把平凸透镜直接放在传感器表面，准直光从上方入射，透射波前携带透镜的厚度与折射率信息；单次拍摄后，由波前重建出高度分布，再与真值比较。图 4b 给出一个透镜的拟合高度、真值和残差，图 4c 把不同参数透镜的拟合曲率半径与标称值放在一起：蓝点紧贴红三角，说明不需要参考臂、不需要扫描，也能把曲率半径测准。对需要现场快速抽检的场合，这比再搭一台干涉仪少了对准和参考臂的环节。

图 4：透镜面形测量。(a) 实验装置照片；下方斜视图为上方视图红框区域的放大。(b) 一个平凸透镜相对顶点的拟合高度分布（左）、真值（中）以及两者的残差（右）。(c) 不同参数透镜的实际曲率半径与重建曲率半径对比；蓝色圆点为拟合值，红色三角为标称值。

第三个应用是动态波前监测。把一滴去离子水放在传感器表面并施加振动，水面的微小变形会让透射波前随时间变化；传感器以视频帧率连续记录，重建出四个代表性时刻的波前。论文用这个实验说明，单次曝光、无参考臂、无扫描的架构不仅能测静态面形，也能跟踪非平稳的透明界面。

量程、密度与精度：三个指标怎样互相牵制

把论文的数字代进去，可以先核对“翻倍”是否站得住。子孔径相位口径按 \(D=2\times40\) μm \(=80\) μm、焦距 \(f=470\) μm 计算，传统半孔径极限是

而朝向编码允许焦斑移动到接近整个孔径，极限变成

实测 ±9.4° 落在 9.66° 内侧，约是 4.86° 的 1.93 倍，与论文“翻倍”的说法一致。

再看灵敏度。0.2° 对应的焦斑位移是

落在常见 CMOS 像素的尺度内。对应的相位梯度是

与论文的 \(4.2\times10^{4}\) rad/m 相差约 2%。这两个复算说明：量程由几何（孔径与焦距）决定，灵敏度由采样（像素与焦距）决定，二者不是同一套参数。

采样密度则是第三套账。每个偏振通道的网格间距约 80 μm，18×18 或 17×17 个子孔径；两个通道相对错开约 40 μm，交错后等效采样间距约 41 μm。按 35×35 个等效位置、1.44 mm 见方估算，面密度约 590 个/mm²。传统微透镜的 10 个/mm 是线性口径，折合约 100 个/mm²；本文的 590 个/mm² 约是它的 6 倍，但仍比 2024 年那篇超表面 SHWFS 的 5963 个/mm² 低约一个数量级。后者能给出 8° 的最大接收角，却需要显微物镜和中继光路；本文用较低的密度换来免中继和 ±9.4° 的单通道量程。这不是“谁全面更好”，而是把同一组物理约束往不同方向分配。

表 1：三类 Shack-Hartmann 波前传感器的指标取舍（数据来自论文与对照文献，见文末参考资料）

还有几组取舍值得记住。第一，朝向编码的“标签容量”不是无限的：论文说如果把角向编码做得更细，量程可以从“翻倍”提高到“三倍”，但每个焦斑的朝向容差会从 ±22.5° 收紧到约 ±10°，对加工误差和标定更敏感。第二，当前器件是 532 nm 单波长，SiNₓ 在可见光透明；换到其他波段要换材料、重做色散设计，不能直接把相位剖面搬过去。第三，偏振复用目前主要用来“翻倍采样密度”，逐通道解耦相位与偏振、输出完整的矢量波前，论文把它列为后续工作。第四，重建算法在优化后可以做到亚毫秒延迟，但实时自适应光学闭环还要看相机帧率、读出噪声和算法实现。

意义与展望

这项工作的价值在于把波前传感器的三个互相牵制的指标拆开处理：朝向编码改的是“焦斑允许多大位移”，偏振复用改的是“同一面积能放多少套采样”，直接键合改的是“焦面要不要中继光路”。三者叠加，才有了“芯片级、±9.4°、双通道”这组指标。对自适应光学、自由空间光通信、生物医学相位成像和光学加工检测来说，这意味着波前传感器可以更靠近探测器、更少依赖对准，也更容易做成阵列或一次性使用的模块。

从原理验证走向实际应用，还有几件事要推进。单波长设计需要扩展到宽带或可调波段；SiNₓ 超表面的色散、效率与均匀性会影响大孔径器件的波前精度；偏振通道的标定和矢量重建算法还需要在真实样品上验证；片上集成的封装、热稳定性和长期可靠性也要看工程数据。论文给出的路径是清楚的：先把“朝向 + 偏振”这两个编码维度用足，再把它们与更成熟的 CMOS 工艺、重建算法结合。对读者来说，更值得带走的是一个判断方法：看到波前传感器的指标表时，先问它的量程由孔径与焦距的哪一段决定，采样密度由子孔径间距决定，还是由复用通道数决定；这三件事分开算，才不容易被单个“±多少度”或“多少个子孔径”的数字带走。

参考资料

• Chu Y, Li X, Long X, et al. Chip-integrated metasurface with double-helix point spread functions for ultra-large dynamic range wavefront sensing. Nature Communications 17, 6347 (2026). DOI: 10.1038/s41467-026-72887-7；期刊原文页。
• Go G-H, Lee D-g, Oh J, Song G, Lee D, Jang M. Meta Shack–Hartmann wavefront sensor with large sampling density and large angular field of view: phase imaging of complex objects. Light: Science & Applications 13, 187 (2024). DOI: 10.1038/s41377-024-01528-9。
• Pavani SRP, Piestun R. High-efficiency rotating point spread functions. Optics Express 16, 3484–3489 (2008). DOI: 10.1364/OE.16.003484。
• Fan R, Wang Z, Li P, Huang L. Metasurfaces in Adaptive Optics: A New Opportunity in Optical Wavefront Sensing. Laser & Photonics Reviews 19, e01566 (2025). DOI: 10.1002/lpor.202501566。
• 论文图 1–4 官方原图（Nature Communications，CC BY-NC-ND 4.0）：文章配图页。